Odds oranı (OR) nedir?

Odds ile olasılık farklıdır. Olasılık, olayın tüm gözlemlere oranıdır; odds, olayın olmayanlara oranıdır. 100 kişide 20 hasta varsa olasılık 20/100 = 0,20; odds ise 20/80 = 0,25'tir.

2×2 tablo. Satırlar maruziyeti, sütunlar hastalığı gösterir:

Maruz kalanlarda hastalık odds'u a/b, maruz kalmayanlarda c/d olduğundan:

OR = (a/b) ÷ (c/d) = (a×d)/(b×c)

Bu nedenle odds oranına çarpım oranı da denir: köşegenlerin çarpımının oranıdır.

Aynı sonuca maruziyet odds'u üzerinden de ulaşılır: vakalarda maruziyet odds'u a/c, kontrollerde b/d; (a/c) ÷ (b/d) yine (a×d)/(b×c) eder. Modül 19 ders notu ve DSÖ'nün Basic Epidemiology kitabı OR'yi bu ikinci biçimde tanımlar — vaka-kontrol araştırmasında doğal okuma budur, çünkü araştırmacı hastalığı değil maruziyeti sayar. Ders notu OR'ye "tahmini rölatif risk" de der.

Neden vaka-kontrolde kullanılır? Vaka-kontrol araştırmasında araştırmacı, hasta (vaka) ve hasta olmayan (kontrol) sayılarını kendisi belirler. Bu yüzden a/(a+b) gibi bir insidans hesaplanamaz — çünkü tabloda hastaların toplum içindeki gerçek oranı yoktur. Odds oranı ise satır toplamlarından bağımsız olduğu için bu tasarımda hesaplanabilir. Rölatif risk ise insidans gerektirdiğinden kohort ve deneysel araştırmalara özgüdür.

Yorum:

• OR = 1: maruziyet ile hastalık arasında ilişki yok
• OR > 1: maruziyet risk artırıcı (örn. OR = 3 → maruz kalanlarda hastalık odds'u 3 kat yüksek)
• OR < 1: maruziyet koruyucu (örn. OR = 0,5 → odds yarı yarıya düşük)

İstatistiksel anlamlılık. OR = 1, "ilişki yok" değeridir (sıfır hipotezi). %95 güven aralığı p = 0,05 kesimine karşılık gelir ve verilerle uyumlu OR değerlerinin aralığını gösterir; bu aralık 1 değerini içeriyorsa veriler "ilişki yok" sonucuyla da uyumludur ve ilişki istatistiksel olarak anlamlı kabul edilmez. Örneğin OR = 2,4 (%95 GA: 0,8–7,1) anlamlı değildir; OR = 2,4 (%95 GA: 1,3–4,5) anlamlıdır. Sınavda nokta tahmini büyük görünse de güven aralığının 1'i kapsayıp kapsamadığına bakılmalıdır.

Nadir hastalık varsayımı. Hastalık toplumda nadir olduğunda (b ≈ a+b ve d ≈ c+d) odds oranı rölatif riske yaklaşır. Hastalık sık görüldüğünde OR, RR'yi olduğundan daha uçta gösterir — yani OR > 1 ise RR'den büyük, OR < 1 ise RR'den küçük çıkar. Bu yüzden OR'yi "kat" diliyle yorumlarken dikkat gerekir. CDC'nin örneğinde (10.000 kişi; maruz grupta risk %5, maruz olmayanda %1) RR = 5,0 iken OR = 5,2 çıkar — hastalık seyrek olduğu için iki ölçüt yakındır.

Örnek hesap. Bir vaka-kontrol araştırmasında 100 mesleki astım vakasının 60'ı izosiyanata maruz kalmış, 100 kontrolün 30'u maruz kalmış olsun:

OR = (60 × 70)/(30 × 40) = 4200/1200 = 3,5. İzosiyanata maruz kalanlarda mesleki astım odds'u, maruz kalmayanlara göre 3,5 kat yüksektir.